櫻庭 中 (Ataru Sakuraba)
流体の粘性を、過去の数値計算にくらべて低く抑えた条件のもとで数値計算をおこなったところ、強い双極子磁場が生成するような解が得られた。
I obtained a numerical solution of dynamo which exhibit generation of a strong dipole magnetic field under the condition that viscosity of working fluid is significantly reduced from previous results.
地球や惑星の磁場は、それら天体内部にある伝導性流体（液体金属やイオン流体など）に流れる電流を反映している。電流は、流体の運動と磁場との相互作用に起因するダイナモ作用によって維持される。巨大な天体では、流体の粘性の効果は無視できるほど小さい。たとえば、動粘性率と磁気拡散率の比である磁気プラントル数は一般に小さく、地球の金属コアでは 10-6 ほどである。また、一日の長さと粘性散逸時間との比であるエクマン数にいたっては 10-15 である。したがって、ダイナモの数値モデルにおいて、粘性を下げることは、惑星のダイナモ作用を計算機上で再現する上できわめて重要である。
Magnetic fields of the Earth and other planets reflect electric currents in conductive fluids (liquid metals, ionic fluids, etc.) inside. The electric current is maintained by dynamo action due to interaction between fluid motion and the magnetic field. In a large celestial body, effect of viscosity of the fluid is negligibly small. For instance, the magnetic Prandtl number, which is the ratio of kinematic viscosity to magnetic diffusivity, is generally small; probably 10-6 in the Earth's metallic core. The Ekman number, which is the ratio of length of day to viscous diffusion time, is 10-15. Therefore, reducing viscosity in a numerical dynamo model is crucial in order to virtually represent planetary dynamo action in computer simulations.
粘性を下げれば下げるほど、そこで生じる流れや磁場の微細な構造を数値的にあらわすのは難しくなる。ここでは、磁気プラントル数を 0.2、エクマン数を 5 x 10-7 とした数値ダイナモモデルの計算結果を紹介する。
The smaller viscosity the fluid has, the more difficult it is to numerically resolve fine structures of fluid motion and magnetic fields. Here I report a numerical result in which the magnetic Prandtl number is 0.2 and the Ekman number is 5 x 10-7.
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上のムービーは、コア（回転する球形の伝導性流体）の表面上を貫く磁場のようすをあらわしている。コアとともに回転している座標系で、異なる角度から見ていて、全部で約 4000 年の磁場変動のようすに対応している。双極子型の磁場が生成されていることがわかる。磁場のパターンは西向き（コアの自転方向と逆向き）にゆっくりと動いている。このようすは、地磁気の西方移動（磁場のパターンが年 0.2 度ほどの割合で西に動く）に似ている。磁場の強さは地磁気と同程度で、運動エネルギー密度が磁気エネルギー密度に比べて小さいという地球のコアの特徴も再現している。
The above movies show the magnetic field normal to the surface of the core (a rotating and conducting fluid sphere). The movie is viewed from a rotating frame with different angles and the time span is about 4,000 years. It can be seen that a dipole magnetic field is generated. The field pattern slowly moves westward (retrograde), which resembles the geomagnetic westward drift (known as the geomagnetic signature moving westward at about 0.2 degree per year). The intensity is as strong as the geomagnetic field. The model well simulates the characteristic that the kinetic energy density is less than the magnetic energy density like in the Earth's core.
これまでにも、低粘性のダイナモの数値計算はいくつかおこなわれているが、このような、地球によく似た強い双極子型の磁場を維持するような解はまだ報告されていなかった。今後は、観測によって見いだされているさまざまな地磁気の特徴が、この数値モデルでどの程度よく再現されているかを調べ、地球のコアの中の物理過程を明らかにしていきたい。
There have been some numerical simulations of low-viscosity dynamo, but no solution has been reported that exhibits a strong dipole magnetic field. I will research how the numerical solution reproduces geomagnetic observations and gain an insight into physical processes in the Earth's core.
2008 年 9 月 25 日 (September 25, 2008)